ვოლტერას არაწრფივი ინტეგრალური განტოლება ადრეული აღსრულების საზღვრისათვის

ავტორი: მალხაზ შაშიაშვილი
თანაავტორები: ბესარიონ დოჭვირი, გიორგი ლომინაშვილი
საკვანძო სიტყვები: ვოლტერას ინტეგრალური განტოლება, ამერიკული ოფციონის ადრეული აღსრულების საზღვარი
ანოტაცია:

ვოლტერას არაწრფივი ინტეგრალური განტოლება ადრეული აღსრულების საზღვრისათვის მალხაზ შაშიაშვილი ^a, ბესარიონ დოჭვირი ^b, და გიორგი ლომინაშვილი ^c, ელ-ფოსტა: malkhaz.shashiashvili@tsu.ge ^a, მათემატიკის დეპარტამენტი, ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ^b, ფაკულტეტი, ივანე ჯავახიშვილის თბილისის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, ჭავჭავაძის გამზ.1, თბილისი. ^c, მათემატიკის დეპარტამენტი, ზუსტ და საბუნებისმეტყველო მეცნიერებათა ფაკულტეტი, აკაკი წერეთლის სახელმწიფო უნივერსიტეტი, თამარ მეფის ქუჩა 59, ქუთაისი. ანოტაცია. პესკირმა [1] დაამტკიცა ამონახსნის ერთადერთობა ზრდად უწყვეტ ფუნქციათა კლასში ვოლტერას იმ არაწრფივი ინტეგრალური განტოლებისათვის რომელსაც აკმაყოფილებს ამერიკული პუტ ოფციონის ადრეული აღსრულების საზღვარი. მან განიხილა მხოლოდ აქციათა ფასების ბლექ-შოულსის კლასიკური შემთხვევა. ამ მოხსენებაში ჩვენ განვიხილავთ ერთგანზომილებიანი დიფუზიური მოდელის ზოგად შემთხვევას ლოკალური ვოლატილობით რომელიც დამოკიდებულია დროის მიმდინარე მომენტსა და აქციის მიმდინარე ფასზე. ჩვენ ვასაბუთებთ ვოლტერას სათანადო არაწრფივი ინტეგრალური განტოლების ამონახსნის ერთადერთობას ყველა უწყვეტ ფუნქციათა კლასში (და არა მარტო სასრული ვარიაციის მქონე უწყვეტ ფუნქციათა კლასში). ლიტერატურა [1] G.Peskir, On the American Option Problem, Math.Finance, Vol.15, No.1, pp.169-181, 2005.

მიმაგრებული ფაილები:

Shashiashvili,anot.eng [en]
Shashiashvili,anot.geo [ka]