ხისტი ლოკალური სისტემების შესახებ

ავტორი: გია გიორგაძე
თანაავტორები: გეგა გულაღაშვილი
საკვანძო სიტყვები: ლოკალური სისტემა, ფუქსის სისტემა, ჰოლომორფული ფიბრაცია, გახლეჩვის ტიპი
ანოტაცია:

მოხსენებაში განხილული იქნება ჰოლომორფული ვექტორული ფიბრაციის გახლეჩვის ტიპი, როდესაც ფიბრაცია ინდუცირებულია აქსესორული პარამეტრებისაგან თავისუფალი ფუქსის ტიპის დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემისაგან. ცნობილია, რომ მონოდრომიის შემნახველი დეფორმაცია ასეთი სისტემისათვის იძლება დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემას აქსესურულ პარამეტრების მიმართ. როდესაც ფუქსის სისტემა დამოკიდებული არ არის აქსესობულლ პარამეტრებზე, დეფორმაცია ტრივიალურია და სისტემის გლობალური მახასიათებლები, მათ შორის მონოდრომიის ჯგუფი ცალსახად განისაზღვრება. უფრო მეტიც, არსებობს ურთიერთცალსახა თანადობა მონოდრომიის მონაცემებსა და ფუქსის ტიპის დიფერენციალურ განტოლებათა სისტემებს შორის. განვიხილავთ ამ ზოგადი კონსტრუქციის კერძო შემთხვევას და ვაჩვენებთ, რომ ორ და სამ განზომილებიანი ჰოლომორფული ვექტორული ფიბრაციებისათვის შესაძლებელია გახლეჩვის ტიპის გამოთვლა განტოლებათა სისტემის გლობალური ინვარიანტების საშუალებით.

მიმაგრებული ფაილები:

On the rigid local systems [en]
ხისტი ლოკალური სისტემების შესახებ [ka]